Sea 
una relación de A en B y 
una relación de B en C. La composición de y es una relación consistente de los pares ordenados (a, c), donde a 
A y c C y para los cuales existe un b B tal que (a, b) y (b, c) , es decir a b y b c.
una relación de A en B y una relación de B en C. La composición de y es una relación consistente de los pares ordenados (a, c), donde a A y c C y para los cuales existe un b B tal que (a, b) y (b, c) , es decir a b y b c.
La composición se denota por 
, si y son relaciones.
, si y son relaciones.
Ejemplos:
={(1, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 1), (3, 4)}={(1 ,0),(2, 0), (3, 1), (3, 2), (4, 1)}
Entonces ={(1, 0), (3, 0), (1, 1), (3, 1), (2, 1), (2, 2)}
={(1, 0), (3, 0), (1, 1), (3, 1), (2, 1), (2, 2)}
b) Sean A={1, 2, 3}, B={2, 4, 6, 8} C={s, t, u} y sean:
={(1, 2), (1, 6), (2, 4), (3, 4), (3, 6), (3, 8)}={(2, u), (4, s), (4, t), (6, t), (8, u)}
Entonces ={(1, u), (1, t), (2, s), (2, t), (3, s), (3, t), (3, u)}
={(1, u), (1, t), (2, s), (2, t), (3, s), (3, t), (3, u)}
c) Sean A={a, b, c, d}, B={s, t, u, v} C={1, 2, 3, 4, 5} y sean:
={(a, s), (a, t), (c, v), (d, u)}={(s, 2), (t, 1), (t, 4), (u, 3)}
Entonces ={(a, 1), (a, 2), (a, 4), (d, 3)}
={(a, 1), (a, 2), (a, 4), (d, 3)}
y gráficamente se puede representar como:
